חשיבה מילולית- פרק ראשון לדובב זה לגרום למישהו אחר לדבר להאיץ זה לגרום למישהו אחר להזדרז שזר פירושו אסף דברים לזר גיבב פירושו אסף דברים לערמה ( ( אכיפת החוק היא פעולה שתפקידה למנוע עבריינות אטימה היא פעולה שתפקידה למנוע חדירה התשובה הנכונה היא () משוער הוא משהו שהוא לא ודאי חלקי הוא משהו שהוא לא ממצה התשובה הנכונה היא () שניהם משמשים לאותה המטרה, אך בעוד שגינה היא מלאכותית, אחו הוא טבעי שניהם משמשים לאותה המטרה, אך בעוד שברכת שחייה היא מלאכותית, אגם הוא טבעי (3 ( (5 שדה בור הוא שדה שאיש לא חרש אותו דבר שלא שזפתו עין הוא דבר שאיש לא ראה אותו (6 עלינו למצוא את האפשרות שמשלימה את המשפט באופן הטוב ביותר המשפט מדבר על מספר הכורים הגרעיניים בארצות הברית ועל התפוקה היוצאת מהם נשים לב לביטוי ואף ש, שמופיע לפני שמצוין במשפט שהתפוקה הגרעינית הולכת וגדלה בגלל שהביטוי הוא ביטוי שמציין ניגוד, עלינו למצוא אפשרות בתשובות שמקריאתה היינו חושבים שהתפוקה הגרעינית לא תעלה בתשובה () מצוין כי מספר הכורים הגרעיניים לא עלה בעשרים השנים האחרונות תשובה זו מתאימה, כיוון שאם מספר הכורים לא עלה, אין סיבה שהתפוקה הגרעינית תעלה (7
אודט קנתה זוג מכנסיים וסיפרה לאפרת שקנתה אותם במחיר זול אפרת שמעה את המחיר ובעקבות זה אמרה: "מי שגר ליד נפחייה, אינו שומע את הלמות הפטישים" תחילה, נבין את המשפט של אפרת: מי שרגיל לרעש של נפחייה, כבר לא מבחין בקול של הלמות הפטישים כלומר הוא רגיל לקול זה אפרת חולקת על דעתה של אודט לגבי המחיר (אודט חושבת שהמחיר הוא מחיר מציאה), וחושבת שהסיבה שאודט לא מבינה שהמחיר הוא מחיר יקר, היא בגלל שאודט רגילה למחירים אלה התשובה הנכונה היא () (8 מכיוון שיש למצוא מהי הטענה המרכזית בפסקה, נתמצת את הפסקה ואז נבדוק איזה תשובה מתאימה לנו אחד מהתפקידים של אומגה 3 הוא לבודד את סיבי העצב וכך למנוע זליגה של האות החשמלי מהעצב אם אין מספיק אומגה 3, אומגה 6 יכולה להחליפה, אך הדבר מגביר את פעילות המערכת החיסונית ומשבש את התקשורת הבין עצבית כלומר, העדיפות היא לאומגה 3, אם אין מספיק אז אומגה 6 יכולה לשמש תחליף, אך שימוש באומגה 6 יגרום לשיבוש התקשורת הבין עצבית הטענה בתשובה () תואמת לטענה שתמצתנו תשובה () אמנם נכונה לפי הפסקה, אך היא לא הטענה המרכזית של הפסקה (9 (0 כיוון שנשאלנו מה לא יכול להיות הכלל שעל פיו מושמעים השירים בתכנית הרדיו, נבדוק את התשובות וכאשר נגיע לכלל שאינו מתקיים, נדע שזו התשובה הנכונה תשובה (): השיר הראשון הוא בלדה, השני הוא קצבי והאחרון בלדה הכלל בתשובה אפשרי והתשובה נפסלת תשובה (): השיר הראשון הוא שיר באנגלית, השני בעברית והאחרון באנגלית הכלל בתשובה אפשרי והתשובה נפסלת תשובה (3): השיר הראשון הוא אינו מן העשור האחרון, השני הוא שיר מן העשור האחרון והשלישי הוא אינו מן העשור האחרון הכלל בתשובה אפשרי והתשובה נפסלת בשלב זה ניתן לסמן את תשובה (), אך נראה מדוע היא נכונה לשם התרגול תשובה (): אורכו של השיר הראשון הוא ארבע דקות, אורכו של השני הוא שתי דקות ואורכו של השלישי הוא גם שתי דקות הכלל לא אפשרי וזו התשובה הנכונה ( ניתן להבין מהפסקה כי השיטה החדשה (תקצוב בתי הספר לפי מספר התלמידים) יותר חסכונית מהשיטה הישנה (תקצוב בתי הספר לפי מספר הכיתות) אך בגלל ששינוי השיטה היה פוגע בבתי ספר לתלמידים עם צרכים מיוחדים, המדינה ממשיכה לתקצב אותם לפני השיטה הישנה (מספר הכיתות) לפיכך, הטענה בתשובה () נכונה, כיוון שכאשר המדינה מתקצבת בתי ספר לתלמידים עם צרכים מיוחדים, היא חורגת משיטת התקצוב הנוכחית (לפי תלמיד), למרות ששיטה זו יותר חסכונית ומתקצבת אותם לפי מספר הכיתות התשובה הנכונה היא () ( הפרשנים הזרים המתמחים בענייני מולגוביה לא הופתעו כלל מכך שהמונים במדינה זו לא העזו לצאת להפגין בכיכרות לאחר הטלת המס החדש, שכן כל מי שמתמצא ולו במעט באקלימה הפוליטי של מולגוביה, בוודאי יודע כי השלטונות בה מפילים את חתתם על האזרחים הסבר: הפרשנים לא הופתעו שרוב האזרחים לא הפגינו נגד השלטון בעקבות הטלת המס, כיוון שכל מי שיודע אפילו קצת על מצבה הפוליטי של המדינה, יודע שהאזרחים מפחדים מהשלטונות
3) "טועה מי שחושב שבעיני הצרכנים מחיר נמוך הוא הגורם המכריע בהעדפת מוצר של חברה מסוימת על פני מוצר מתחרה" אמר יהודה, מנכ"ל חברה לייצור נעליים "על כן החלטתי להמשיך להשקיע בפרסום של מוצרי החברה, ולא להפנות את כל המשאבים רק לפיתוח טכנולוגיה שתאפשר הורדת מחירים" הסבר: מי שחושב שצרכנים מעדיפים מוצר מסוים רק בגלל מחירו הנמוך טועה לכן מנכ"ל החברה החליט להמשיך להשקיע גם בפרסום ולא רק בהורדת מחירים התשובה הנכונה היא () ( כששמעתי את תקליטה החדש של להקת "הדס והחרישיים" לא האמנתי למשמע אוזניי: הלהקה, שלמרות מה שהיה יכול להשתמע משמה נודעה בתור חלוצת מוזיקת הרעש בארץ, בחרה לשנות את סגנונה ולנגן מוזיקה ההולמת את שמה הסבר: להקת "הדס והחרישיים" הייתה ידועה בתור להקת שעושה מוזיקת רעש בניגוד לשמה אך כאשר שמעתי את תקליטה החדש, לא האמנתי, כיוון שהלהקה שינתה את הסגנון שלה וניגנה מוזיקה שקטה בהתאם לשמה (5 המסקנה של המרצה היא שהשתתפות בקורס הבחירה מסייעת בהבנת החומר בקורס החובה ולכן ציוני התלמידים שהיו בקורס הבחירה גבוהים מציוני התלמידים שלא היו בקורס הבחירה נבדוק איזה טענה בתשובות מחלישה את המסקנה תשובה (): אם לקורס הבחירה מתקבלים רק תלמידים עם ציונים גבוהים, אז ניתן לצפות שציוניהם בקורס החובה בשנה שלאחר מכן יהיו גבוהים יותר מהתלמידים שלא התקבלו לקורס הבחירה לכן קורס הבחירה אינו משפיע על ממוצע הציונים בשנה שלאחר מכן, אלא ממילא רק התלמידים הטובים משתתפים בו ולכן ממוצע הציונים של התלמידים שהשתתפו בו גבוה מממוצע הציונים שלא התלמידים שלא השתתפו בו טענה זו מחלישה את מסקנתו של המרצה (6 חסידי אסכולת הביצוע האותנטי משתדלים להשתמש בתווים ממקור מוקדם ככל האפשר, כדי לא לפגוע באיכותו של הביצוע (לטשטש את המאפיינים המקוריים של היצירה) המתנגדים לדעתם, אומרים כי הם לא מתעסקים בעיקר שהוא ההבעה המוזיקלית האישית נבדוק איזו שאלה בתשובות תואמת למחלוקת זו תשובה (): אמנם חסידי אסכולת הביצוע עונים לשאלה זו בשלילה, אך מתנגדיהם אינם מתעסקים בשאלה זו כלל, ואומרים שזוהי התעסקות בתפל התשובה לא נכונה תשובה (): לפי גישתם של חסידי אסכולת הביצוע האותנטי, התשובה לשאלה זו היא כן, אך גם לשאלה זו מתנגדיהם אינם מתייחסים תשובה (3): חסידי אסכולת הביצוע האותנטי חושבים שהנאמנות למקור היא הכרחית בקביעת איכותו של ביצוע מוזיקלי מתנגדיהם, חושבים שזוהי התעסקות בתפל והעיקר (הקריטריון המרכזי) הוא ההבעה המוזיקלית האישית זו התשובה הנכונה
7) מסקנת החוקרים היא שקיומו של גבול בינינו לבין מוקד הסכנה, מפחית את רמת הסיכון ממנה מכך ניתן להסיק, שהנבדקים שלהם נאמר כי קיים גבול בין המלון לבין מוקד הרעידה חששו פחות מהרעידה מהנבדקים שלהם סיפרו שהרעידה והמלון הם באותה המדינה הממצאים בתשובה (3) תואמים למסקנה זו כיוון שנכונותם של הנבדקים, ששמעו שהרעידה התרחשה באורגון להתאכסן במלון, הייתה גבוהה מנכונותם של הנבדקים, ששמעו שהרעידה התרחשה באיידהו, ניתן להסיק כי קיום הגבול בין שתי המדינות גרם להורדת החשש מן הסכנה תשובה () שגויה כיוון שהיא מדברת על הערכת הנבדקים של עוצמת הרעידה במוקד ולא במלון (8 בפסקה השנייה מדובר על השינוי באמנות המילטית וששינוי זה נבע ממפגש תרבויות מכאן ניתן להסיק שתרבויות אחרות השפיעו על אמנות המילטית ושמוטיבים (רעיונות) זרים נכנסו לאמנות המילטית (9 בפסקה השנייה מועלית השערה: "אפשר להניח כי גם בתחומי תרבות שלא נותרה מהם עדות חומרית אירעו תהליכים דומים" הכוונה בתהליכים דומים היא שתרבויות אחרות השפיעו על המתרחש בתרבות המילטית בפסקה השלישית מוסבר כי הבבלים והמצרים השפיעו על המחשבה המילטית: "אמנם באווירה פוליטית כזו, אך אווירה זו סיפקה חופש למחשבה גמישה ויוצרת" (שורות 6-7) התשובה הנכונה היא () (0 ( "היוונים קיבלו מן הבבלים והמצרים את הידע המתמטי המעשי, אך גם פיתחו מתוכו תורות מופשטות, כגון תורת המספרים הגאומטריה האאוקלידית" (שורות -5) הידע המתמטי המעשי שימש את המצרים והבבלים לפתרון בעיות מעשיות כגון בעיות הנדסיות חקלאיות, היוונים פיתחו ידע זה בין השאר לתורות מופשטות הוכחת משפט בהנדסה "היוונים קיבלו מן הבבלים והמצרים את הידע המתמטי המעשי, אך גם פיתחו מתוכו תורות מופשטות, כגון תורת המספרים הגאומטריה האאוקלידית" (שורות -5) בגלל צמד המילים "אך גם" ניתן להבין שתורת המספרים והגאומטריה האאוקלידית לא פותחו לבעיות מעשיות בלבד התשובה הנכונה היא () ( משילוב של הכתוב בשורות 6-8 עם שורות -3 ("הם היו הראשונים אשר חיפשו אחר כללים מאחדים להסבר התופעות הנצפות ביקום"), נגיע לכך שהתרבויות שקדמו לתרבות היוונית תרמו להתפתחות המחשבה המדעית במילטוס ידע שמקורו בתצפיות (3 לפי שורות 6-8, האסטרונומים הבבלים והמצרים רק בנו מאגר ידע עצום ואילו האסטרונומים היוונים ניסו להבין את מה שעומד מאחורי תצפיות אלה דוגמה זו מדגימה את הכתוב בשורה "באופן שלא היה לו תקדים"
חשיבה מילולית- פרק שני אדם שהדליק עשה משהו אחר לא כבוי אדם שליטש עשה משהו אחר לא מחוספס ( ניתן לסחוט בעזרת איומים ניתן להוכיח בעזרת ראיות ( קל לבטוח במשהו אמין קל להתעלם ממשהו זניח התשובה הנכונה היא () (3 אדם שפקו ברכיו הוא אדם שמישהו הפחיד אותו אדם שרפו ידיו הוא אדם שמישהו ייאש אותו ( אגל הוא צורת ההופעה של הטל שבב הוא צורת ההופעה של הנסורת (5 קורטוב היא כמות קטנה רגע הוא זמן קצר (קטן) (6 סטודרד אומר שאנחנו לא לומדים לא על ידי חשיבה ולא על ידי עשייה, אלא על ידי החשיבה על המעשה נבדוק את התשובות ונראה מי מהן חוזרת על אותו רעיון מרכזי תשובה (): החשיבה והעשייה הן לא שני פנים שונים של הלמידה, אלא שילוב של שניהם תשובה (): משפט זה תואם את המסר המרכזי הלמידה היא כתוצאה מהחשיבה על המעשה התשובה הנכונה היא () (7 עדי שואלת את אמה: "האם בין העופות הדורסים בשמורה נמצא גם בז היערות?" אמא משיבה בשלילה ומנמקת בכך שבשמורה יש רק דורסי לילה וידוע כי עיניו של בז היערות מצויות בצדי ראשו עלינו למצוא טענה בתשובות שאומרת שאין דורסי לילה עם עיניים בצדי הראש בתשובה (3) נאמר כי כל העופות הדורסים שיש להם עיניים בצדי הראש הם אינם דורסי לילה כלומר, אין דורסי לילה עם עיניים בצדי הראש (8
"נראה שהמאה העשרים על הטכנולוגיה שלה כפי שהיא באה לידי ביטוי באמצעי תקשורת ההמונים והביאה לידי הסתעפות ענף מתוך הסוציולוגיה, ענף המתמחה בחקר בתקשורת" ניתן להבין מהמשפט האחרון בפסקה כי תקשורת ההמונים שמבטאת את הטכנולוגיה של המאה העשרים, הייתה בעלת ההשפעה הגדולה ביותר על התפתחות מדע התקשורת (9 תחילה נבין את הפסקה: הצלבנים כבשו את ירושלים וזה גרם לשינוי הרכב האוכלוסייה בעיר מוסלמים ויהודים נרצחו בידי הצלבנים, נמכרו לעבדות והיתר גורשו עוד לפני שצלאח א-דין כבש את ירושלים מידי הצלבנים בשנת 87, הצלבנים התירו למוסלמים וליהודים לחזור תשובה (): הטענה נכונה, אם צלאח א-דין כבש את ירושלים מידי הצלבנים ב- 87, הם בטוח כבשו אותה לפני שנה זו התשובה נפסלת תשובה (): לא מוזכר מעמדם של המוסלמים והיהודים לפני כיבוש הצלבנים לכן תשובה זו נכונה תשובה (3): הצלבנים רצחו, מכרו לעבדות וגירשו את יתר המוסלמים והיהודים ולכן לא נשארו בעיר מוסלמים והיהודים לאחר הכיבוש הטענה נכונה ולכן תשובה זו נפסלת תשובה (): הצלבנים רצחו את תושבי העיר הטענה נכונה ולכן תשובה זו נפסלת התשובה הנכונה היא () (0 המתמטיקאי מתאר את החוויה המתמטית שלו כמסע ארוך בתוך בית חשוך ניתן לראות כי הדגש בדבריו הוא התהליך הארוך בכל אחד מהחדרים, מרגע כניסתו לחדר ועד שהוא מוצא את מתג החשמל נעבור על התשובות ונראה מי מהן תואמת לדבריו של המתמטיקאי תשובה (): אמנם בדבריו מצוין בית מידות (בית גדול) וניתן להסיק מכך שיש הרבה נושאים במתמטיקה, אך הדגש הוא לא על ריבוי הנושאים אלא על התהליך שהוא עובר בכל נושא תשובה (): לא מצוין כלום על תחושותיו ברגע שהוא מסיים לחקור נושא מסוים תשובה (3): הפסקה אכן מתארת את הניגוד בין תהליך החקירה הארוך (כמה חודשים) לבין הרגע שבו הוא מוצא את הפתרון (מציאת מתג החשמל) תשובה (): אמנם התהליך ארוך, אך הדובר לא מציין בדבריו כי נדרשה ממנו הקרבה ( שטיינבוק טוען שמתן עצות לאנשים הוא פעולה חסרת תועלת הוא כותב בספרו: "לעולם אל תיתן עצה, שכן הבורים לא ישכילו להבינה, ואילו החכמים אינם זקוקים לה" הסבר: שטיינבוק טוען שלא צריך לתת עצות כיוון שהבורים ממילא לא יבינו אותן, והחכמים לא צריכים אותן ( פרופסור עפרון סבור כי פרסום מהדורה מעודכנת של הספר "מבוא לפסיכולוגיה" מדי שנה בשנה אינו מהלך מסחרי בלבד, אלא צעד המתחייב מתכיפות החידושים במחקר הטכנולוגי לכן אין להתפלא שהוא יצא נגד הכוונה להפסיק להוציא לאור מהדורות חדשות של הספר בתדירות שכזו הסבר: הפרופסור חושב שצריך לפרסם מהדורה כל שנה כי יש חידושים טכנולוגיים המחייבים זאת לכן הוא התנגד לכוונה להפסיק לפרסם כל שנה התשובה הנכונה היא () (3
) בספרה על אודות גורמים המשפיעים על שביעות רצונם של עובדים במקום עבודתם, ד"ר שלו טוענת כי רמת המרמור בעבודה ורמת הסיפוק ממנה אינן שני מדדים המתארים את אותו מצב מזוויות מנוגדות, ולפיכך ירידה של אחת מהן אינה כרוכה בהכרח בעליית האחרת לדוגמה, שיפור תנאי העבודה של עובד מסוים יכול להפחית את מידת המרמור שהוא חש, אך לא יביא לידי העלאת רמת הסיפוק שלו מן העבודה הסבר: ד"ר שלו טוענת כי רמת המרמור בעבודה ורמת הסיפוק אינן מתארות את אותו המצב משתי זוויות כלומר, אם אחת מהן תעלה, השנייה לא בהכרח תרד לדוגמה, אם נשפר את תנאי העבודה של עובד מסוים, יכול להיות שנפחית את רמת המרמור שלו, אך לא בהכרח שהוא ירגיש יותר מסופק מהעבודה הרעיון בדבריו של מבקר האמנות הם כי אין סיבה להציג את הסתיו כמוטיב של עצבות בארצות שבהן לא קורים דברים עצובים בסתיו (ציפורים נודדות, שלכת) אם כך, ניתן להסיק מדבריו שהדברים שהופכים את הסתיו למוטיב המסמל עצבות הם הדברים העצובים שקורים בו ולא הסתיו עצמו (5 שלומי טוען שהוא יותר מוכשר מדני ודני טוען ששלומי התחנף למורה אנו מחפשים נתון שיחליש את שתי הטענות תשובה (): אם שלומי למד יותר מדני אז ניתן היה לצפות שהוא יצליח יותר במבחן ולכן זה מחליש את טענתו של שלומי (שהוא מוכשר יותר ובגלל זה הצליח) כמו כן, גם טענתו של דני מוחלשת מנתון זה, כיוון ששלומי הצליח כי הוא למד יותר מדני ולא כי התחנף למורה התשובה הנכונה היא () נתון שיוסי הוציא בובה מהמגירה המסומנת בפתק "כדורים ובובות" כמו כן, נתון כי שום מגירה אינה מסומנת בפתק הנכון (לאחר שאחותו החליפה בין הפתקים) מכאן ניתן להסיק, כי המגירה המסומנת בפתק "כדורים ובובות", מכילה רק בובות (כי שום מגירה לא מסומנת בפתק הנכון) כעת, נותרו לו שני פתקים ("כדורים" ו"בובות") ושני תכולות של מגירה (כדורים וכדורים ובובות) מכיוון שבמגירה שמסומנת בפתק הפתק של המגירה תכולת המגירה "כדורים" לא יכולים להיות רק כדורים (כי כל המגירות מסומנות בפתק שגוי), חייבים להיות בה כדורים "כדורים ובובות" בובות כדורים ובובות ובובות מכאן, שבמגירה שמסומנת בפתק "בובות" יש "כדורים" כדורים "בובות" כדורים (ראה טבלה) נבדוק את התשובות ונראה מי מהן תואמת לטבלה: תשובה (): אם המגירה מסומנת ב"כדורים", היא מכילה כדורים ובובות תשובה זו נכונה (6 (7 " אם הוא דוחה אותה, איש מהם אינו מקבל דבר" (שורה 5) כדי שהמציע יקבל כסף, המשיב צריך להסכים להצעה אם הוא דוחה אותה, שניהם לא יקבלו דבר (8 בשורה מצוין כי "רבים מאתנו מגיבים תגובה לא רציונלית" התגובה הרציונלית תהיה להסכים להצעה נמוכה (תשובה 3), לוותר על הכבוד העצמי (תשובה ) או לפחות לפתוח במשא ומתן רציונלי (תשובה ) תגובה לא רציונלית שתמריץ את הזולת לנהוג בעתיד בעדינות יכולה להיות הבעת זעם (9
(0 לטענת נובק, "מערכת התחושות האנושית התפתחה במשך מיליוני שנים של חיים בקבוצות קטנות" ולכן במידה מועטה של זרות, ובמגעים חוזרים ונשנים "מפגשים חד פעמיים היו נדירים" כאשר אדם מבין את הבדיחה יש פעילות בחלק השמאלי התחתון של קליפת המוח, וכאשר הוא מגיב רגשית לבדיחה יש פעילות באמיגדלה תשובה (): אדם לא יכול להגיב רגשית לבדיחה מבלי שהבין אותה ולכן התרחשות זו אינה אפשרית התשובה נכונה תשובה (): יכול לקרות כאשר אדם הבין בדיחה ולא הגיב לה רגשית תשובה (3): יכול לקרות כאשר אדם לא הבין בדיחה תשובה (): יכול לקרות כאשר אדם הבין בדיחה והגיב לה רגשית ( בשורה עולה השאלה "מדוע יש אנשים שבדיחות אינן מצחיקות אותן אף שהן בבירור מבינים אותן", לכן ההבדלים שעליהם מדבר הפסיכולוג הם בין אנשים שצוחקים מבדיחות שהם מבינים לבין אנשים שלא צוחקים מבדיחות שהם מבינים ( מכיוון שהמחקר חידש את הידע של החוקרים והעלה שאלות מחקריות נוספות בתחום, הכותררת המתאימה לקטע היא "חידושים בנוירולוגיה של ההומור" התשובה הנכונה (3) (3
חשיבהכמותית פרקראשון עלותו של טיול בן 5 יום לשוודיה בסוכנות "גלובוס" היא 600 דולר נתון שעלות השהייה בבתי המלון היא 5% ממחיר הטיול נחשב כמה הם 5% מ- 600 דולר: 5 00 600 5 6 70 מכיוון שהשאלה היא כמה לכל הפחות, שילם ערן, נחפש את המחירים הזולים ביותר עבור טיול בן 5 ימים לברזיל וטיול בן 50 ימים לתאילנד טיול בן 5 ימים לברזיל עולה בסוכנות "אביב" 00 דולר, ובסוכנות "גלובוס" יותר (אין צורך לדעת כמה הוא עולה, אלא רק שהוא עולה יותר מהטיול שמוצע בסוכנות "אביב") טיול בן 50 ימים לתאילנד עולה בסוכנות "אביב" 700 דולר, ובסוכנות "גלובוס" יותר (גם כאן, אין צורך לדעת כמה הוא עולה, אלא רק שהוא עולה יותר מהטיול שמוצע בסוכנות "אביב") לכן ערן שילם לכל הפחות : 300 700 00 + דולר התבקשנו למצוא את המחיר הממוצע הנמוך ביותר ליום טיול מבין ארבעת הטיולים המתוארים בתשובות בכל אחד מהטיולים נחלק את הסכום למספר ימי הטיול וכך נקבל את המחיר הממוצע ליום 3 תשובה (): עלותו של טיול בן 0 יום לשוודיה היא 900 דולר: 5 900 0 תשובה (): כיוון שלטיול בתשובה יש אותו מספר ימים כמו הטיול בתשובה () אך הוא יותר יקר ממנו, ניתן להסיק שהמחיר הממוצע ליום בו גבוה יותר מהטיול בתשובה () ולכן התשובה נפסלת תשובה (3): עלותו של טיול בן 30 יום לשוודיה היא 500 דולר: 50 התשובה נפסלת 500 30 תשובה (): עלותו של טיול בן 30 יום לתאילנד היא 00 דולר: 0 התשובה נכונה 00 30 אנו מחפשים מי מהשלושה שילם את המחיר הממוצע הגבוה ביותר ליום טיול מכיוון שכל השלושה טיילו 0 ימים, אין צורך לחשב את הממוצע של כל מטייל, אלא רק מי מהשלושה שילם את הסכום הכי גבוה (כי ממילא צריך לחלק את שלושת הסכומים ב- 0 ) תשובה (): דנה שילמה 600 דולר תשובה (): משה שילם פעמיים 900 דולר - 800 900 ולכן שילם במצטבר 800 דולר תשובה (3): רותי שילמה על טיול אחד 00 דולר ועל השני 700 דולר - 900 700 00 + לכן במצטבר רותי שילמה 900 דולר, שזה הסכום הגבוה ביותר
סכום הזוויות במשולש הוא 80 במשולש יש זווית ישרה, שגודלה הוא 90 80 90 לכן סכום שתי הזוויות האחרות במשולש הוא: 90 לפי הסרטוט, הזווית העליונה במשולש שווה מכאן, ששתי הזוויות ביחד שוות α והזווית השמאלית במשולש שווה α α+α מכיוון שסכום שתי הזוויות שווה, 90 נשווה את 5α α α ל 5-90 ונקבל: 90 5α נחלק את המשוואה ב- 5 ונקבל: 8 ניתן לפתור שאלה זו בשתי דרכים הדרך הראשונה היא הצבת תשובות נציב את הערכים שמופיעים בתשובות בתור b כך נקבל את ערכיהם של a ו- c (לפי נתוני השאלה, שלושת המספרים הם מספרים עוקבים) לאחר שנקבל את ערכיהם של a ו-, c נציב אותם במשוואה ונראה אם הם מקיימים אותה: 7 5 c נציב במשוואה: 36 b ומכאן a 5 ו- 7 תשובה :() 6 נחשב את אגף ימין: 0, התשובה נפסלת 8 c נציב במשוואה: 36 5 9 מכיוון ש- 36 תשובה :() 9 b ומכאן a 8 ו- 0 6 00 מכיוון ש- 3636, התשובה נכונה אין צורך להמשיך לבדוק נחשב את אגף ימין: 36 את התשובות האחרות הדרך השנייה היא להשתמש בתכונותיהן של מספרים עוקבים נציב במשוואה במקום ( b ) את a נפתח סוגריים לפי נוסחאות הכפל המקוצר: ) b+ ( ובמקום c את ונקבל: ( b+ ) ( b ) 36 b + b+ (b b+ ) 36 5 6 b 36 + b+ b + b נפתח סוגריים: 36 נחלק ב- ונקבל: b 9 התשובה הנכונה היא () b נכנס איברים דומים: α הזווית הזווית β היא זווית מרכזית שנשענת על הקשת AB היא זווית היקפית שנשענת על הקשת AB זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית שנשענת על אותה הקשת מכאן, α α α β α α נציב בביטוי β את במקום β ונקבל: 0 7 נתון ש- וa b - הם מספרים שלמים וחיוביים כמו כן ש- aגדול מ- b וש- a+b מכיוון שנשאלנו איזו תשובה נכונה בהכרח, ננסה לפסול את התשובות בכך שנראה שהן לא נכונות בהכרח < ניתן להציב 3 a תשובה (): וa - 8 bשיקיימו את תנאי השאלה ולכן תשובה זו נפסלת a ניתן להציב 0 < 0 תשובה (): וa - bשיקיימו את תנאי השאלה ולכן תשובה זו נפסלת תשובה :() b < 7 ההצבה של תשובה () פוסלת את תשובה זו גם כן 8
(0- x ו- y בביטויים בתשובות לפי נתוני השאלה, x הוא שבר חיובי (בין 0 ל- ) ו- y הוא שבר שלילי (בין (- נפתור שאלה זו בהצבת ערכים מספריים עבור x ל) ו- y נציב x y יש להמשיך לבדוק את שאר התשובות x ADB ו- ADC x y x y x + y + + תשובה (): תשובה :() 0 8 תשובה (3): תשובה (): התשובה הנכונה היא () בשאלה נתון שהמשולש ישר זווית וש- BD DC יש למצוא את יחס הגדלים בין היקפי ושטחי המשולשים נשווה בין ההיקפים: הצלעות DCו- BD שוות לפי נתוני השאלה כמו כן לשני המשולשים יש את הצלע AD (צלע משותפת) כך שיחס הגדלים בין ההיקפים שלהם תלוי בצלע השלישית בכל משולש ) AB במשולש ADB ו- AC במשולש ( ADC AB הוא היתר במשולש ישר הזווית ABC ולכן הוא בוודאות גדול יותר מהניצב במשולש - AC לכן היקפו של המשולש ADC קטן מהיקפו של המשולש ADB תשובות () ו-( ) נפסלות, ADB במשולש DC צלע כפול גובה שטח משולש הוא: במשולש AC, ADC הוא הגובה לצלע BD הוא הגובה לצלע AC מכיוון ש- BD DC אין צורך להציב בנוסחה ולחשב את שטחי המשולשים, אלא להסיק ששטחי המשולשים שווים 9 0
בשאלה זו יש נתון מיותר והוא המחיר ללילה ) 570 שקלים) ניתן לחשב את אחוזי ההנחה שיגאל יקבל גם ללא חישוב התשלום שיגאל ישלם נניח והמחיר ללילה הוא x שקלים ללא המבצע, יגאל היה צריך לשלם 3x שקלים עבור 3 לילות בעקבות המבצע יגאל ישלם x שקלים כלומר, יגאל ישלם x שקלים מתוך 3x שקלים מכאן, שההנחה שיגאל יקבל היא של x 3x 3x x שקלים x 00 00 נבדוק כמה אחוזים מהווים x שקלים מ- 3x שקלים ונקבל: 33 % 3 3 יגאל יקבל הנחה של 33 % 3 נציב ההפרש בין גיליהן של ענת והילה הוא שנים והיחס בין הגילים שלהן הוא 3 : יש הפרש של 3 יחידות יחס בין גיליהן של ענת והילה כעת, נצטרך לחשב כמה שווה כל יחידת יחס x בתור יחידת יחס ונשווה את מספר יחידות היחס להפרש בשנים () ונקבל: נחלק ב- ונקבל: x x כל יחידת יחס שווה שנתיים בעוד שנתיים, ענת תהיה בת 3 וגילה של הילה הוא מכאן, גילה של ענת הוא 6 + 6 + והילה תהיה בת 8 היחס בין גיליהן יהיה: 8 : נצמצם יחס זה ב- ונקבל: התשובה הנכונה היא () : 3 בשאלה זו אנו צריכים למצוא את אורכו של AB AB מורכב מהניצב הגדול במשולש הגדול ומהיתר במשולש הקטן נמצא כל אחד בנפרד ונחבר אותם לפי הסרטוט, לשני המשולשים יש זווית ישרה כמו כן, ניתן להבחין ששני המשולשים יוצרים זוויות קודקודיות ולכן זוויות אלה שוות מכאן, המשולשים דומים (שתי זוגות של זוויות שוות) ס "מ 3 ס "מ ס "מ 3 ס "מ ס "מ 3 היחס בין הניצבים במשולש הקטן (הימני) הוא 3 3 3 (הניצב הגדול חלקי הניצב הקטן) על כן, היחס בין הניצב הגדול לניצב הקטן במשולש הגדול גם צריך להיות 3 (יחסים דומים במשולשים דומים) נציב x בתור הניצב הגדול במשולש הגדול נציב נתונים אלה במשוואה: x 3 על ידי כפל בהצלבה נקבל: 3 את היתר במשולש הקטן ניתן למצוא לפי פיתגורס: נחשב את המשוואה: x הניצב הגדול במשולש הגדול שווה 3 ס"מ יתר) 3) ( + ) 3 + נוציא למשוואה שורש: (יתר) (יתר) + 3 נחבר את היתר במשולש הקטן עם הניצב במשולש הגדול: 5
נתון שלאחר מספר חודשים מסוים ההוצאה הכוללת על מכונית משומשת משתווה להוצאה על מכונית חדשה נציב בתור מספר זה x ונבנה משוואה שתשווה בין ההוצאות (ההוצאה של כל מכונית היא המחיר שלה ועוד מספר החודשים ) x ( כפול עלות הטיפול החודשי): 00 x 0, 000+ 0, נעביר אגפים ונקבל: 000 500x 50, 000+ 00x נחלק את המשוואה ב- 00 ונקבל: 00 תהיה שווה x לאחר 00 חודשים, ההוצאה הכוללת על המכוניות שגם בשאלות מסוג זה, יש להציב את המספרים בהגדרת הפעולה (אין בעיה להציב אותם במכנה כי נתון x וגם y שונים מ- 0 ) נפעיל את הגדרת הפעולה פעמיים: פעם ראשונה על צמד המספרים x,y) ): פעם שנייה על צמד המספרים כעת, נסכום את התוצאות: נעשה לביטוי מכנה משותף של התשובה הנכונה היא () ( ) ( y) $ ( x, y) $ ( x,y) x y xy x ( y) x+ y : x ( y) xy x + x+ y x+ y+ x+ y y xy xy xy x ( x, y) x y x+ y + xy xy :( xy) נשאלנו על הזמן שבו נמרוד יעקוף לראשונה את עמוס כאשר נמרוד יעקוף לראשונה את עמוס, הוא יעשה את הדרך שעשה עמוס עד לעקיפה ועוד סיבוב אחד לכן עלינו לבנות משוואה שתייצג את הדרכים שעשו השניים עד לעקיפה נגדיר את הזמן עד לעקיפה בתור t הדרך שעשה נמרוד עד לעקיפה היא מהירותו ( קמ"ש) כפול הזמן ) t t ): הדרך שעשה עמוס עד לעקיפה היא מהירותו (6 קמ"ש) כפול הזמן ) t 6t ): מכיוון שאנו רוצים להשוות בין הדרכים של השניים, אנו צריכים להוסיף לדרכו של עמוס את ההפרש בין הדרכים מכיוון שנמרוד עשה הקפה אחת יותר, נוסיף לדרכו של עמוס הקפה ( ק"מ) המשוואה שהתקבלה: +t 6 נעביר אגפים ונקבל: t 6t נחלק ב- ונקבל: t 6 3 הזמן עד לעקיפה הוא שעה או 0 דקות 3 התשובה הנכונה היא () 5 6
שטח הפנים של קוביה שאורך צלעה הפנים של קוביה אחת הוא: a הוא 6a נציב a (לפי נתוני השאלה) ונקבל ששטח 6 מכאן, שסכום שטחי הפנים של שתי קוביות כאלה הוא 6 6 6 + סמ"ר כאשר אנו מניחים קוביה על קוביה בכדי ליצור תיבה אחת גדולה, יש שתי פאות (שאותן הצמדנו) שהן כבר לא חלק משטח הפנים כלומר, שטח הפנים של התיבה מורכב מ- 0 פאות של קוביה, ששטח כל אחת מהן הוא סמ"ר מכאן, שטח הפנים של התיבה הגדולה הוא 0 סמ"ר היחס שנשאלנו עליו הוא: 0 6 5 ידוע כי רחל לא עונדת טבעת יומיים רצופים ובכל יום היא בוחרת באקראי טבעת אחת מתוך שתיים ההסתברות לבחירת טבעת מסוימת ביום מסוים היא נבדוק את המצבים האפשריים לטבעת שרחל תענוד ביום ג' לאור הנתון שביום א' היא ענדה את הטבעת הכחולה רק במצב אחד מתוך ארבעה אפשריים, רחל תענוד ביום ג' טבעת צהובה ולכן ההסתברות היא יום א' כחולה יום ב' צהובה אדומה יום ג' אדומה כחולה צהובה כחולה 7 8 בכדי לפתור את התרגיל יש לסרטט את המצב המתואר ראשית, נעביר שלושה רדיוסים ממרכז המעגל לקודקודי המשולש נוצרו שלושה משולשי שווי שוקיים חופפים (רדיוס, רדיוס, צלע של משולש שווה צלעות) זוויות הראש במשולשים שוות (עקב חפיפת המשולשים),ובגלל שהם שוות ביחד ל 360 (זוויות סביב מרכז המעגל שוות 360 ל- ), 360 כל אחת מהן שווה ל- 0 3 זווית הראש בכל אחד מהמשולשים היא, 0 מכאן ששתי הזוויות האחרות בכל משולש שוות ביחד ל- 60 (סכום זוויות במשולש הוא 80 ) 60 מכיוון שזה משולש שווה שוקיים, זוויות הבסיס בו שוות וכל אחת מהן שווה ל- 30 נוריד אנך ממרכז המעגל לצלע המשולש נוצר משולש ישר זווית ששתיים מזוויותיו הן: 90 (בגלל האנך) ו- 30 (כפי שהוכחנו) היתר במשולש שווה ל- R במשולש ישר זווית שאחד מניצביו הוא מול זווית בת, 30 הניצב שווה לחצי מהיתר - R R R 3 R 9
R 3 R ( R ) 3 R R 3 3R (ניצב ( (ניצב ( נעשה משפט פיתגורס במשולש כדי לגלות את גודל הניצב השני: R R נחשב את אגף שמאל: R 3 (ניצב ( נפתח סוגריים: נוציא למשוואה שורש - ניצב הניצב שהגענו אליו הוא חצי מצלע המשולש, לכן נכפיל ב- כדי להגיע לאורך הצלע: 3 a 3 שטחו של משולש שווה צלעות שצלעו a הוא : נציב את אורך הצלע בנוסחה: 3R 3 נפתח סוגריים: x 3 נתון ש- y הוא מספר שמתחלק ב- ושווה: ש- x מתחלק בו בהכרח, נחפש את הערך הכי קטן עבור מכיוון שאנו מחפשים את המספר הגדול ביותר y יהיה שווה x (המספר החיובי הקטן ביותר שמתחלק ללא שארית ב- ) נציב ערך זה במשוואה: x ערך זה יתקבל כאשר נכפול את המשוואה בהצלבה ונקבל: x 6 x 3 6 6 נחלק ב- ונקבל: נעלה ערך זה בריבוע כדי למצוא את ערכו המינימלי של x זה הערך המינימלי עבור ( 6) ( ) 6 36 7 x ונקבל: 0
חשיבהכמותית פרקשני בעיר יש,600 תושבים נתון של- 60% מתושבי העיר יש חיית מחמד אחת כמו כן ש- 50% מהם, הם כלבים נחשב כמה כלבים יש לתושבים בעיר: 600 600 30 נצמצם את השבר: 780 6 50 00 60 00 60 00 600 30 00 נתונה מקבילית שאלכסוניה נפגשים בנקודה ( 8,3) האלכסון האנכי של המקבילית מאונך לשתי צלעות המקבילות זו לזו מכיוון האלכסון מאונך לצלע הנמצאת על ציר ה-, x ניתן לקבוע כי מחצית האלכסון האנכי שווה לשיעור נקודת ה- y של מפגש האלכסונים ) 3 ( פחות שיעור נקודת ה-( y ( של הקודקוד ) 0 ) 0 3 אלכסוני המקבילית נחצים לכן, מחצית האלכסון שווה: 3 בנקודת מפגש האלכסונים ולכן גם החצי השני של האלכסון שווה 3 וכל האלכסון שווה 6 מכיוון שהאלכסון מאונך לצלע, ניתן לקבוע כי שיעור ה- x של שני הקודקודים הנמצאים על האלכסון שווה, ושיעור ה- y של הקודקוד העליון הוא 6 (שיעור ה- y של הקודקוד העליון פחות שיעור ה- y של הקודקוד התחתון) הצלע העליונה של המקבילית מקבילה לציר ה- x ולכן לכל הנקודות הנמצאות על צלע זו, יש שיעור זהה ) 6 ) התשובה היחידה שערך ה- y שלה הוא 6 היא תשובה () נתונים משולשים שווי צלעות החופפים זה לזה נעביר אלכסון במעוין כבניית עזר (כפי שמתואר בסרטוט) נגדיר את הצלע שלהם כ- a כיוון שהמעוין והמשולשים חולקים את אותן הצלעות, גם כל צלעותיו של המעוין שוות a במשולש שווה צלעות, כל הזוויות הן בנות 60 לכן שתי הזוויות הצמודות לזווית הראש של המעוין הן בנות 60 (ראה סרטוט) כיוון ש- ABהוא קו ישר וסכום הזוויות בקו ישר הוא 80, זווית הראש של המעוין שווה: y 60 60 a 60 a a 80 60 60 80 מכאן, הזווית הקהה במעוין שווה 0 60 60 אלכסון במעוין הוא גם חוצה זווית ולכן הזווית שגודלה 0 נחצית לשתי זוויות של 60 ומכאן ניתן להסיק שהמעוין נחצה לשתי משולשים שווי צלעות שצלעם a נתון ששטח כל משולש הוא x ולכן שטח המעוין הוא x התשובה הנכונה היא () 3
נתון ש- y הוא מספר אי זוגי הנמצא בין 0 ל- כמו כן, נתון ש- y לא מתחלק ב- 3 נמצא את כל המספרים העונים על תנאים אלה:,,,, 7379 5, כעת נבדוק איזה מהתשובות נכונה בהכרח (מספיק שמצאנו תשובה שחלה על אחד מהמספרים שמצאנו ונפסול אותה) תשובה () נפסלת אם 5 y תשובה () נפסלת אם 7 y תשובה () נפסלת כי מצאנו ערכים עבור y שמקיימים את תנאי השאלה תשובה (3) נכונה, כי כל המספרים שמצאנו הם ראשוניים c b a d cd ab נחשב תחילה את המונה ואת המכנה של השבר: תשובה הנכונה היא () כעת, נכפול בהופכי: a c b a b a d b c b a d 5 ננסה להרכיב כל מספר בתשובות מ- מטבעות (נתון שלחיים יש רק מטבעות של שקל, של 5 שקלים ושל 0 שקלים) 5+ 5 + התשובה נפסלת 5+ תשובה :() 6 5+ 0 + התשובה נפסלת 5+ תשובה :(3) 0+ 0 + התשובה נפסלת 0+ תשובה :() 3 את תשובה () 8 שקלים, לא ניתן להרכיב מ- מטבעות זו התשובה הנכונה התשובה הנכונה היא () נפתור שאלה זו בצורה אלגברית נבנה משוואה לפי הנתון שהממוצע של המספרים הוא 38 A+ B+ C A+ B+ כך נקבל: 38 נכפול את המשוואה בהצלבה: C 3 נציב במשוואה את הנתון A ונקבל: B+C+ נעביר אגפים ונקבל: B+C 70 נחלק ב- כדי למצוא את הממוצע המבוקש: B+C 35 תמר צובעת קירות בשעה מכאן שהיא צובעת קיר אחד ב- 30 דקות אם ירון יעזור לה, הזמן שבו הם יסיימו יחדיו לצבוע קיר אחד, צריך להיות פחות מ- 30 דקות (כי זה הזמן שתמר הייתה מסיימת את העבודה לבד) תשובות (3) ו-( ) נפסלות כעת יש שתי דרכים להגיע לפתרון הדרך הראשונה היא לחשב איזה חלק מהקיר כל אחד מהשניים יצבע בזמן המופיע בתשובה, ולחבר את החלקים (שאמורים להסתכם ב- ) אם תמר צובעת קיר אחד ב- 30 דקות, ב- דקות היא תצבע מהקיר ניתן לצמצם שבר זה ולראות כי ב- דקות היא תצבע 30 ירון צובע קיר בשעתיים (0 דקות) ולכן ב- דקות יצבע מהקיר 5 מהקיר 0 5 6 7 8
30 5 + 5 לאחר דקות הם יסיימו לצבוע את הקיר דרך נוספת היא לסכום את ההספקים של השניים תמר צובעת קיר אחד ב- 30 דקות ולכן הספקה הוא ירון צובע קיר אחד ב- 0 דקות ולכן הספקו הוא נחבר את ההספקים: 30 + 0 0 0 + 0 5 0 הם יסיימו לצבוע את הקיר לאחר דקות התשובה הנכונה היא () אם ההספק המשותף שלהם הוא, 0 9 תוצאת העלאת מספר אי זוגי בחזקה (שהיא מספר שלם וחיובי) היא מספר אי זוגי ומכאן, 9 הוא מספר אי זוגי תוצאת העלאת מספר זוגי בחזקה (שהיא מספר שלם וחיובי) היא מספר זוגי ומכאן, 0 הוא מספר זוגי תוצאת חיבור מספר זוגי עם מספר אי זוגי היא מספר אי זוגי ABCD הוא ריבוע שאורך צלעו ס"מ (לפי הסרטוט) כדי לחשב את אלכסון הריבוע יש להכפיל את הצלע ב- זווית ולכן BD DBE שווה BEFD) 90 מלבן) זווית DBC5 (אלכסון הריבוע חוצה את זווית הריבוע ששווה ( 90 CBF+ DBC + (לפי סכום זוויות) FBE זווית CBF 5 לפי הסרטוט הזוויות DBE נציב את גדלי הזוויות הידועים לנו כדי למצוא את זווית 5 + 5 + FBE 90 :FBE, 60 30 ומכאן הזווית FBE30 המשולש FBE הוא משולש ישר זווית שזוויותיו הן, 90 שאורך היתר הניצב הקטן ( BF) הוא פעמיים אורך הניצב הקטן EF BD ולכן גם ( EF) EF) ( שווה לצלע BD (תכונות מלבן) BF EF ומכאן 9 0 יש לשים לב כי הכמות הדרושה היא הכמות המצטברת ולא הכמות בכל יום ביום הראשון נמכרו 30 עגבניות ולכן הכמות המצטברת עד כה היא 30 ביום השני נמכרו 0 עגבניות ולכן הכמות המצטברת עד כה היא 70 30 + 0 70 + 0 ביום השלישי נמכרו 0 עגבניות ולכן הכמות המצטברת עד כה היא 380
נבדוק את הטענות בתשובות עד שנגיע לטענה נכונה תשובה (): ביום חמישי כמות המלפפונים שנמכרה הייתה גדולה יותר מכמות העגבניות ולכן התשובה נפסלת תשובה (): ביום רביעי, סך המשקל של הבצלים והקישואים היה 0 ק"ג ולכן התשובה נפסלת תשובה (3): מחיר הפלפל אכן היה גבוה יותר ממחיר החציל בכל אחד מן הימים ולכן התשובה נכונה נבדוק את טווח המחירים של הירקות בתשובות ונחפש את הירק עם טווח המחירים הגדול ביותר תשובה (): המחיר הגבוה ביותר בשבוע היה 60 והנמוך ביותר היה 80, טווח המחירים של הבצל 60 שקל 80 0 הוא 80 תשובה (): המחיר הגבוה ביותר בשבוע היה 30 והנמוך ביותר היה 50, טווח המחירים של 0 3 שקל התשובה נפסלת 50 0 הכרובית הוא 70 תשובה (3): המחיר הגבוה ביותר בשבוע היה 350 והנמוך ביותר היה 50, טווח המחירים של 50 3 שקל תשובה () נפסלת 50 המלפפון הוא 00 תשובה (): המחיר הגבוה ביותר בשבוע היה 50 והנמוך ביותר היה 00, טווח המחירים של 0 5 שקל זו התשובה הנכונה 00 הקישוא הוא 0 נחשב את הסכום בכל תשובה ונראה לאיזה מהן יש את הערך הכי נמוך תשובה (): נמכרו 00 ק"ג של בצל שכל ק"ג עלה 0 ומכאן הסכום הוא: 0 0 00 שקלים 00 שקלים 55 תשובה (): נמכרו 55 ק"ג של קישוא שכל ק"ג עלה 00 ומכאן הסכום הוא: 0 תשובה () נפסלת 90 00 תשובה (3): נמכרו 00 ק"ג של כרובית שכל ק"ג עלה 90 ומכאן הסכום הוא: 90 שקלים התשובה נפסלת 00 3 שקלים 80 תשובה (): נמכרו 80 ק"ג של בצל שכל ק"ג עלה 300 ומכאן הסכום הוא: 0 התשובה נפסלת התשובה הנכונה היא () נדמיין את הנקודה C כמרכז מעגל ואת הצלע CB כרדיוס כאשר מסובבים צלע מסוימת (רדיוס) סביב נקודה מסוימת (מרכז מעגל), הצורה שמתקבלת היא מעגל (או חלק ממעגל) כאשר נסובב את המשולש לימין (ראה סרטוט בשאלה), הצורה שתיווצר בצד הימני של הסרטוט היא קשת (חלק מהיקף מעגל) התשובה היחידה שחלק ממנה הוא קשת היא תשובה () 3 5
כאשר נתון לנו שטחו של מעגל - πr, ואנו רוצים להגיע להיקף, אנו מבודדים את ב- πוהוצאת שורש) וכופלים אותו ב- π לדוגמה: אם נגדיל את שטח המעגל ב- x נקבל: החדש: r (בעזרת חילוק r π π π r π π ( r) πr ( r x) πr x היקף המעגל גדל פי x r x π π π r x π π πr x נבצע את אותן הפעולות כדי להגיע להיקף המעגל ניתן לבנות משוואה בעזרת נוסחת האחוזים, אך זה יסרבל את התרגיל ולכן נפעל בהצבת תשובות כאשר נמצא תשובה שמתאימה נוכל לעצור את הבדיקה תשובה (): אם בתחילת 990 היו בבריכה,00 דגים, ב- 99 נוספו לבריכה 00, 0 דגים 0 0 00 + דגים לאחר שנה נוספו לבריכה והיו בה 0 כיוון שלא ניתן להוסיף דגים לא שלמים, תשובה זו נפסלת תשובה (): אם בתחילת 990 היו בבריכה,000 דגים, ב- 99 נוספו לבריכה 00 000 + דגים והיו בה 00 00, 00 + 0 לאחר שנה נוספו לבריכה 0 והיו בה 0 0 דגים 000, 00 דגים 0 0, 0 + דגים תשובה זו מתאימה לאחר שנה נוספו לבריכה והיו בה 33 0 התשובה הנכונה היא () נפתור שאלה זו בהצבת ערכים מספריים ברגע שנמצא הצבה שמקיימת את תנאי התשובה ולא מקיימת את המשוואה, זו התשובה הנכונה + תשובה (3): נציב a ו- b במשוואה הנתונה: + המשוואה לא מתקיימת ולכן תשובה זו נכונה נחשב את המשוואה: 0 כאשר נציב לפי כל תשובה אחרת, המשוואה תתקיים תמיד 6 7 8
6 מכיוון שהבסיס של אגף ימין של המשוואה ושל התשובות הוא, נשאף להחליף את הבסיס של אגף שמאל גם ל- נכניס את ה- לתוך השבר (כאשר הוא ייכנס לתוך השבר, נצטרך לעלות אותו בריבוע): x כעת נבדוק עבור איזה ערך של x בתשובות מתקיים השוויון 9 7 3 x תתקבל המשוואה: תשובה (): כאשר נציב 7 7 לפי חוקי חזקות, נחבר את החזקות בתוך השורש באגף שמאל: 3 נחשב את החזקה של אגף שמאל ונקבל: 6 3 כעת, נחשב את אגף שמאל לפי חוקי חזקות: כאשר נחשב את השבר בחזקה נקבל: 6 השוויון מתקיים עבור תשובה () 3 3 3 בסיסמה יש שתי ספרות המופיעות שלוש פעמים כל אחת כמו כן, נתון שסכום הספרות של הסיסמה מתחלק ב- 0 ניתן להגדיר את אחת הספרות כ- x ואת אחת הספרות כ- y ולבנות את הביטוי: 3 ( x+ y) 3x+ 3y, שידוע שהוא מספר שלם נוציא לביטוי גורם משותף: 0 0 +x )מתחלק ב- 0 בעצמו מכיוון ש- 3 הוא לא גורם של 0, ניתן להסיק שהביטוי (y יש ארבעה זוגות של ספרות שונות שסכומן הוא 0 ( ו- 9, ו- 8, 3 ו- 7, ו- 6 ) 0
אנגלית פרקראשון () debate דיון () empire אימפריה (3) revolution מהפכה occupation() מקצוע "אוסטריה הייתה פעם המרכז של אימפריה עצומה" התשובה הנכונה היא () () mystery תעלומה () value ערך (3) quantity כמות respect() כבוד "פטרוליום נקרא לעתים קרובות "זהב שחור" בגלל ערכו הגדול" התשובה הנכונה היא () () largely בעיקר () mistakenly בטעות (3) frequently לעתים קרובות carefully() זהירות 3 "אנשים נוטים לשכוח שיבשות הארץ הן אך ורק אדמות מבודדות על כוכב שבעיקרו מכוסה במים" () dangerous מסוכן () boring משעמם (3) costly יקר unhealthy() לא בריא "למרות שישה דרישה לעשות רווח" גדולה לבשר עוף, גידול תרנגולות יכול להיות יקר כך שחוואים לא יכולים () embraced מאומץ (רעיון) () financed ממומן (3) displayed מוצג justified() מוצדק 5 "תערוכה הציורים החדשה של הצייר כוללת כמה עבודות שמעולם לא הוצגו "
() branch ענף () tongue לשון, שפה (3) grade כיתה,מעמד cross() צלב, תערובת 6 "קרדיולוגיה הוא אחד מענפי הרפואה שעוסק בלב ובמחלות שלו" () individual אינדיבידואלי () static סטטי, נייח (3) reverse הפך duplicate() עותק 7 "בעוד ש"אוטופיה" מתאר מצב אידיאלי, המונח "דיסטופיה" מתייחס להפך, מקום דמיוני בו החיים נוראים והכל מפחיד" () ascend לעלות, לטפס () affirm לאשר (3) adore להעריץ alter() לשנות 8 "רק המטפסים המנוסים ביותר צריכים לנסות לטפס על הר האוורסט, ההר הכי גבוה בעולם" פירוש המשפט המקורי: לפי שלושים שנים, מעט אנשים הביאו בחשבון את הנזק שתיירות עלולה לגרום לשמורות הטבע תשובה () נפסלת כי נאמר בה שתיירים התחילו לבקר בשמורות הטבע לפני שלושים שנים תשובה () נפסלת כי נאמר בה שאנשים החלו להבחין בנזק לפני שלושים שנים תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה שזה מפתיע שרק מעט אנשים מודעים לנזק פירוש המשפט המקורי: אנטי-ונין הוא נסיוב המנטרל את הרעל בנשיכת נחש תשובה () נפסלת כי נאמר בה שצריך לתת את הנסיוב במהירות לאחר נשיכה תשובה () נפסלת כי נאמר בה שאנטי-ונין הוא חומר קטלני בקיים בנשיכת נחש תשובה () נפסלת כי נאמר בה שאנטי-ונין הוא החומר היחידי שיכול להפחית את ההשפעה של נשיכת נחש פירוש המשפט המקורי: במאה ה- 9, לורד אשלי עמל ללא הרף בפרלמנט הבריטי כדי לחוקק את הרפורמות שיבטיחו את קצבאות הילדים תשובה () נפסלת כי נאמר בה שלורד אשלי הפסיק את עבודתו בפרלמנט תשובה () נפסלת כי נאמר בה שהרפורמות שחוקקו לא הספיקו כדי להגן על זכויות הילדים תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה שהלורד לא הצליח להעביר את החוק בפרלמנט 9 0
פירוש המשפט המקורי: צפוי כי במהלך העשור הבא, שימוש במוליכים למחצה יתפוס את המקום של הנורה הרגילה, שהומצאה על ידי תומס אדיסון ב- 878 תשובה () נפסלת כי נאמר בה שיהיה שימוש של הנורה הרגילה לאחר שהחדשה תתפתח תשובה () נפסלת כי נאמר בה מה אדיסון חשב שהוא המציא את הנורה תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה בדיוק ההפך הנורה הרגילה תחליף את הנורה החדשה הטקסט מתאר את חייו של אלמודובר ואת עבודותיו (ניתן גם לפסול תשובות) התשובה הנכונה היא () הפירוש של תשובות (),(3),() הוא סרטים בעוד שהפירוש של בתשובה () הוא אמנות שורות :- " films "which he used to make a number of short underground הוא עשה סרטים מחתרתיים כנגד הממשל שורה : "975 "after franco's death in מצוין כי פרנקו מת באותה השנה שורות :9-0 violent" "although his critics argue that his films are unnecessarily המבקרים טוענים כי סרטיו אלימים שלא כצורך התשובה הנכונה היא () בשורה כתוב שיש מחלוקת לגבי המקור של משחק הטניס dispute") a") matter of some לאחר מכן כתוב מה חושבים חלק מההיסטוריונים כלומר, זו דעה אחת לגבי מקור משחק הטניס מתוך כמה דעות אטימולוגיה הוא מדע העוסק בחקר מוצאן והתפתחותן של מילים לכן הביטוי aside" "etymology יכול להיות מנוסח גם כ-ללא קשר למקור המילה "טניס" כמו כן, ניתן לענות על שאלה זו גם מבלי לדעת את פירוש המילה אטימולוגיה על ידי קריאה של כל הפסקה השנייה ופסילת התשובות האחרות משמעות המילה "flourished" היא שגשג, פרח, הצליח המילה " prospered "היא מילה נרדפת למילה זו שורות :0- a "originally tennis was played with bare hands,eventually evolving into racquet" solid paddle or במקור, במאה ה-, טניס שוחק עם הידיים, לאחר מכן התפתח לכפפות שבסוף התפתחו למחבט אם כך ניתן להבין שבהתחלה (במאה ה- ) הטניס לא שוחק עם מחבט 3 5 6 7 8 9 0
בשורות 6-7 הכותב אומר: "substantiating the existence of any form of tennis prior the impossible" -year 000 CE is next to לאשש את קיומו של הטניס לפני שנת 000 לספירה זה בלתי אפשרי מיד לאחר מכן הוא מציין את דעת ההיסטוריונים שלדעתו היא כן אפשרית: "the majority of historians hold that the roots of tennis can be traced to th -century French monasteries" רוב ההיסטוריונים חושבים שהמקור של טניס יכול להיות אצל הנזירים הצרפתים במאה ה-
אנגלית פרקשני () dropped הפיל () lived חי (3) asked שאל pushed() דחף "במשך הרבה שנים, המונגולים חיו באוהלים עשויים מעור של חיות" התשובה הנכונה היא () () brief קצר () rare נדיר (3) moist לח vague() מעורפל "עיניים ירוקות הן נדירות בקרב כלבים אבל מצויות בקרב חתולים" התשובה הנכונה היא () () offered הציע () guessed ניחש (3) attended, נכח, השתתף performed() הופיע 3 "במשך הקריירה הארוכה שלה, השחקנית הופיעה ביותר מ- 5 הצגות שונות" () since מאז () if אם (3) until עד but() אבל "עד שפניצילין גולה, סמי הסולפה היה הטיפול הכי יעיל שהיה זמין לזיהומים" () prevent למנוע () regret להתחרט (3) indulge לרצות, לספק digest() לעכל 5 "בגלל שרבע מהולנד שוכנת מתחת לגובה פני הים, המדינה תלויה במערכת תעלות שמונעת הצפה "
() frustrated מתוסכל () convicted מורשע (3) distorted מעוות sustained() מאושר 6 " ג'ון בראון נתלה כיוון שהורשע בבגידה " התשובה הנכונה היא () () components מרכיבים () creatures יצורים (3) disguises תחפושות descendants() צאצאים 7 "בעוד ש"אוטופיה" מתאר מצב אידיאלי, המונח "דיסטופיה" מתייחס להפך, מקום דמיוני בו החיים נוראים והכל מפחיד" () flung הועף, הוטל () traced מאותר (3) tainted מוכתם lured() מפותה 8 "מפותים על ידי הסיכוי להרוויח בקלות, הרבה אנשים משתכנעים להשקיע את כספם בתכניות מפוקפקות" פירוש המשפט המקורי: שלא כמו דגים אחרים, כרישים חייבים לשחות כל הזמן או שהם יטבעו תשובה () נפסלת כי נאמר בה שכרישים אף פעם לא יטבעו תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה שכרישים יטבעו אם הם ישחו יותר מדי זמן תשובה () נפסלת כי נאמר בה שכרישים לא יטבעו אם הם יפסיקו לשחות התשובה הנכונה היא () פירוש המשפט המקורי: התרבות ההיספנית השאירה חותם בלתי מחיק על ארצות הברית תשובה () נפסלת כי נאמר בה שהתרבות האמריקאית תרבה לתרבות ההיספנית תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה שארצות הברית התנגדה להשפעה של התרבות ההיספנית תשובה () נפסלת כי נאמר בה שהתרבות ההיספנית היא אחת מהרבה גורמים שעיצבו את התרבות האמריקאית התשובה הנכונה היא () פירוש המשפט המקורי: בגיל 6, האמן הצרפתי המרה את פיו של אביו והלך לפאריס ללמוד אמנות תשובה () נפסלת כי נאמר בה שהאמן עבר לפאריס עם אביו תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה שאביו של האמן היה אמן גם כן תשובה () נפסלת כי נאמר בה שאביו דחף אותו להיות סטודנט לאמנות התשובה הנכונה היא () 9 0
פירוש המשפט המקורי: הכותרת של הביוגרפיה של ג'יימס בק, "שלושת העולמות של מיכאלנג'לו", רומזת למערכות היחסים של האמן עם שלוש הדמויות הכי משפיעות בחייו: אביו, לורנצו ויוליוס תשובה () נפסלת כי נאמר בה שהסופר לא נתן מספיק תשומת לב למערכות היחסים תשובה (3) נפסלת כי נאמר בה ששלוש הדמויות היו הכי משפיעות באותו הזמן תשובה () נפסלת כי נאמר בה שהאמן השפיע על הדמויות ולא שהן השפיעו עליו בפסקה הראשונה ובפסקה השנייה מתואר מחקר שנעשה במלזיה על השמנה בפסקה השלישית מתואר המצב באסיה כולה לכן הטקסט המטרה העיקרית של הטקסט היא לדון בבעיית ההשמנה באסיה התשובה הנכונה היא () שורה 5: discovery" -"he made a startling הוא גילה תגלית מדהימה, לכן ניתן לומר שתגלית זו הפתיעה אותו בפסקה השנייה ד"ר איסמייל מסביר את ממצאי המחקר המחקר הראשון והשני ונותן דוגמאות לשינויים בין התקופות של שורה school": "and they took school buses instead of walking to ד"ר איסמייל משווה בין מה שהילדים עשו ב- 990 למה שהם עשו שבע שנים מאוחר יותר במשפט זה הוא מציין שב- 990 הם הלכו לבית הספר ושבע שנים אחר כך, הם כבר הגיעו לשם באוטובוס "a sharp increase in the incidence of obesity As a result, ailments linked to שורות 6-8: obesity, such as diabetes and heart disease, have become a major public health problem" מצוין כי המחלות הפכו להיות בעיה ציבורית משמעותית כתוצאה מבעיית ההשמנה מכיוון שההשמנה היא לא תופעה שהייתה נפוצה באסיה, ניתן להסיק מכך שגם מחלות אלה לא היו נפוצות בטקסט דנים בשתי שיטות מרכזיות לגילוי צמחים "measuring the wobble that is, the unevenness in the star's motion caused שורות 6-7: body" by the gravitational pull exerted by the orbiting כוכב מתנדנד אם מופעל עליו כוח כבידתי על ידי גוף הנע סביבו בשורות -5 כתוב: brightness" "a star's light dims and then returns to its original האסטרונומים בודקים אם אורו של כוכב מעמעם וחוזר לבהירותו המקורית בשורות 5-6 כתוב מזה מציין:" thestar "this indicates has passed in front of זה מציין שמשהו עבר מלפני הכוכב מכאן ניתן להסיק ששינויים בבהירותו של כוכב מציינים שמשהו עבר מלפניו 3 5 6 7 8 9 0
שורות characteristics":3- "the newly discovered planet has other noteworthy לאחר מכן רשומות תכונותיו של הצמח החדש בשורה כתוב:" knownplanet "it is much closer to its star that any other לאחר מכן כתוב הביטוי result" "as a לכן ניתן להחליף ביטוי זה בתשובה () התשובה הנכונה היא ()